（圖片取自網路免費資源。）
前言
首先，這篇其實算是「2019/02/10 理財探討(11)《資金面》教您怎樣利用貝氏定理加減碼，進而達到最佳化投資決策！」的續篇，但本文不談任何數學，只是舉幾個例子來說明我們的偏見怎樣讓我們離事實愈來愈遠，進而誤判情勢的發展或投資決策。
關於人性偏見的實驗
諾貝爾經濟學獎得主康納曼，是個擅長以「實驗」的方式來印證人類思考上偏差的大師，因此本文就引用「快思慢想」裡，相關的實驗結果來說明人性怎樣偏見地產生錯誤。
康納曼曾做出一個實驗，先假設一個題目並給受測者回答在這件事上的判斷，並且依據多數受測者的答案給出結論。首先，他假設題目是：「假設湯姆是某大學裡的研究生，並舉出九個研究所，請受測者依據可能的排序，來排出湯姆可能是哪個科系的可能性最大。」，九個研究所分別如下：
企業管理 / 電腦 / 工程 / 人文與教育 / 法律 / 醫學 / 圖書館學 / 物理和生命科學 / 社會學和社會工作。
受測者很自然的依據個人認知各科系的人數比例多寡來排序，因人文與教育科系的人數佔比最大，而電腦或圖書館學科學（當時的電腦還不是很普及）的人數比例較小則排在最後，中間的科系則比較沒有一定的次序，因此大部份受測者給出的排序如下。
1、人文與教育/ 2、社會學和社會工作 / 3、企業管理 / … / 8、圖書館學/ 9、電腦
此時，康納曼再提供更多的線索與描述，請受測者再做一次實驗，人格的描素如下：
湯姆是個很聰明的學生，但缺乏真正的創造力，喜歡整潔和秩序，因此每一樣東西，不管多少，都有條有理的擺放在恰當的位置上。他的作文有點無趣、呆板和機械式，偶爾會出現一些陳舊、過時的雙關語和類似科幻想像的句子。他的好勝心很強，對人冷淡，沒什麼同情心，也不喜歡跟別人來往。雖然以自我為中心，卻有很強的道德感。
因此受測者在接收新訊息後，很自然的依不同領域裡對研究生的形象來排列，且相同的實驗從 1970 年代以來，受測者排列出來的順序都相差不多，如下：
1、電腦 / 2、工程 / 3、企業管理 / 4、物理和生物科學 / 5、圖書館學 / 6、法律 / 7、醫學 / 8、人文與教育 / 9、社會學和社會工作。
受測者很容易的就把電腦科系排在最前面，因為新線索說明湯姆是個書呆子，還會寫些過時陳舊的雙關語。同時，對人冷淡以及沒有同理心則是跟社會和社會工作非常不匹配，因此社會學被放到了最後。因為新的證據，人們相信湯姆的特性，很符合電腦科系給人的刻板印象。然而，排序的前幾名大多都是一些研究生人數佔全體研究生人數較少的一群；也就是人們主觀偏見與刻板印象，遠遠超過了客觀上科系人數比例上不同等差距，也就是主觀印象遠勝過客觀的邏輯推演。
統計後的事實真相
關於「湯姆是念電腦科系的機率」的觀念，或者我們用另一個描述來說明：例如「宅男是念電腦科系的機率」也是符合相關的刻板印象。針對此類的主觀問題，比較有經過訓練的邏輯學家和統計學家都有不同意見。對於統計而言，機率是經過測量後得出的基準，因此對於湯姆個性的特徵對於題目的認定並不太具意義。統計的真實結果是，念電腦科系學生符合相同特徵的比例，與其它科系同樣符合相同特徵的比例僅是略高，而非大幅的增加。因此，對統計或邏輯學派的專家而言，機率是對信念主觀程度的測量，也就是筆者先前文章提到關於貝氏思考的推理，機率也是在客觀事件與主觀認定上的一種權衡。
以貝氏思考的方法為例，假設在同樣的例子裡「人文與教育」科系佔全體科系的比例為 40%，而「電腦」科系僅佔比為 3%。另外假設我們將符合特徵的比例設為一個主觀意見，比如符合特徵比例的研究生念電腦科系的比率會比人文與教育科系的比例高出 4 倍等主觀條件。因此新的信念機率將使得「電腦」科系的機率從原本的 3%，提高至 12%，仍是小於「人文與教育」科系的 40%。但事實是，直覺出錯的部份比我們想像中的還多，根據統計學專家的統計，符合相同特徵的「電腦」科系學生的比例，並沒有高到比「人文與教育」科系多到 4 倍那麼多，也就是我們主觀上根深蒂固的印象，常常不見得是事實。
因此，偏見造成的心裡層面，讓我們忽略了更顯而易見的基準差異。比方說在放學時間判斷坐在火車上看財經雜誌的人應該為社會人士，但卻忽略了在那個時間點，整輛火車裡有 9 成都是通勤的學生。也就是說，不管我們的偏見或直覺有多強烈，都不應該忽視基準所帶來的明顯差異。最好的方式就是依據貝式思考的原則：一、先將機率的判斷下在最有可能且客觀的基準上。二、根據新的證據針對基準機率上下做調整修正。三、要時時質疑自已對新證據所下的診斷。因此，就算我們的主觀意識造成了偏見，也還不至於跟客觀的基準完全背離或差異過大。
偏見如何產生
偏見的產生，主要來自於我們的生活經驗，以及對一些印象很深的報導，因此下方舉了幾個例子來說明。如康納曼的實驗「湯姆是念電腦科系的機率」，所呈現的錯覺，主要是海內外的一些電影裡常常將電腦、資訊、網路方面的高手或專家，都不約而同的塑造成「書呆子」或「宅男」的形像，因此我們的直覺便很自然的將這些科系的學生與這些形象做連結，於是就不自覺的將我們平常接觸到的資訊，擴大到以為這個世界就是這個樣子。另外，像是有錢人或富二代，偶像劇裡也經常的將他們塑造成為開跑車、住豪宅、進出高級餐廰做連結，因此如詐騙集團想要冒充有錢人或事業有成人士好取信被害人的話，也都需要開好車，住高級飯店，以塑造成功人士該有的樣子。
一些深刻的媒體報導也會產生偏見，例如前陣子波音 737 客機連續墬機事件，或更早以前復興航空的連續摔機事件，如此災難性的報導就會在我們的腦中產生深刻印象，如搭 737 客機或復興航空非常的不安全，而不會去想失事的飛機佔整體航班的比例。又當，相同的情況在復興航空失事之前一年，復興航空還是國內航空業的獲利王，當時的財經雜誌還給予復興航空很高的評價，而人們在事故之前對於十幾年沒有出事的航空運輸也是信心滿滿，這些偏見與直覺都很自然的產生於每個人生活週遭所累積的經驗。由於偏見的產生，讓人們前後對飛機可能失事的機率，給出了差距很大的主觀信念，也是偏見產生對客觀的基準機率不覺不察的例子之一。
在投資上我們也可能犯同樣的錯誤，如對某某特定股票過去的表現產生偏見。如早期的中鋼算得上是台股的優等生，於是投資人就將「獲利保證」跟「中鋼」連結在一起，但隨著當時大陸經濟的起飛，鋼鐵業也是大陸國家隊強力扶植的產業之一，因此在大陸產能大量開發的情況下，鋼鐵業馬上從獲利穩定的產業變成利潤與營收急劇下滑的紅海產業。又如早期的記憶體族群也是，在報價低迷的時代，如旺宏、華邦電等，投資人的印象一直停留在他們是雞蛋水餃股的印象上，但是當競爭者相繼的退出市場，且報價也不斷因缺料而上漲，記憶體族群已又悄悄地從紅海變為藍海，而有偏見的投資者只能一頭霧水的看相關族群漲到天邊。類似的案例，如去年的被動元件國巨漲到千元，讓很多老一輩投資人也不敢置信，因為他們的偏見還停留在過去的國巨股價只有不到 10 塊錢的時代，也是投資人先起於偏見再產生偏誤的例子。
如何衡量題材帶來的利多
以投資股票為例，運用同樣的法則，比如說我們看到報章雜誌或電視上，某某分析師或專家看好某產業的產品在未來可望打入新的應用，預估可成長 80% 等等。對一般人來說，看到這樣的描述很容易就將未來可能獲利成長 80% 的錯覺連結起來，直覺也產生了偏見。對於理性投資人而言，應該將基準放在這家公司原本的獲利基準上，如根據過去表現，該公司每年以 10% 的年複合成長率已連續 5 年成長，由於 10% 是相對合理且容易達到的數值，因此可以假設未來也可維持 10% 的成長力道。這個過去長久維持的 10% 成長力道就可以成為我們第一次判斷的基準，也可以稱之為「錨點」。然後，再將該公司某產品可望打入相關應用，未來商機不可限量等等訊息條件估算進來，便可以在原本 10% 的成長性基準上面再往上調整。比方說，該產品原本如佔公司整體營收為 20%，經過新的條件後，可得到一個新的信念機率，依據專家說該產品可以打入新的通路，而使得營收增加 80%。那依據新的線索加進來後與原本的產品佔比 20% 相比，就可以得到該項產品營收佔比約可增加至 32%，同時在其他產品在原 10% 的年成長基礎上也往上加，兩者綜合後得到較合理的年成長率將提高至 20%。
（根據貝氏思考原則下的合理成長率簡單估算，自行繪製。）
上述經過合理錨點效應思考下，利用原本專家說某公司的某項產品今年有望成長 80%，在未經基準值進行判斷的情況下，一般投資者可能會誤以為獲利將可成長 80%。但根據原本基準值等客觀數據的比較，經過上式貝氏的思考準則得到獲利大約可成長 20%，因此就可以估算新年度的 EPS 約為上一年度 EPS 的 1.2 倍，而非是 1.8 倍。因此，沒有再有其他新資訊的條件下，簡單判斷的假設是，假如現今的股價已經漲超過去年股價高點的 1.2 倍時，按照合理的成長率 1.2 倍便可以預見高點可能已到，而不會再去不切實際的期待股價又漲到更高的位置。不過，如考慮的因素更多，則錨點的上下修正將更為精準，不斷的練習，就可達到專業級投資人的地步。
小結
偏見於每個人的心中是根據生活上的經驗所自動產生 ，這種直覺跟「正確理財」的行為模式卻常常剛好是相反的，因此造就市場上少數的贏家跟絕大多數的輸家。偏見的形成每個人都有，筆者也常常不自覺帶有許多偏見，那都是正常的現象。重點是，偏見往往是阻礙我們成功投資最大的敵人，如我們看見某支股票漲高，心裡馬上就產生這支股票已經漲高了，而不敢追價，又或者看到某支股票已經跌了好久，好像快打底了，就認為是支難得的價值型股票，又或者分析師看好他未來的業績可能上看多少，可能讓投資者產生「穩賺」的錯覺，而將資金重押在單支股票。類似這樣順從自我直覺與偏見的投資方法，長期下來一定是輸多贏少不斷產生負報酬。
要避開偏見的簡單方法，便是運用貝氏思考，本文所舉的例子，雖是使用了貝氏思考的準則，但並沒有用到任何較深的數學式子，只是簡單的加減乘除便可以運用得宜。若您看懂本文，就能逐步的撥開「報導」、「直覺」、「偏見」所產生的迷障，而直搗更深層的真相核心。
筆者最近在追一部陸劇，叫做「黃金瞳」，劇情就是在說主角獲得了一種透視物質的能力，可以看穿物體的表面，如探索古董文物的真假、石頭裡面是否蘊藏著翡翠等等。相同的能力，如果用來選股票，投資人利用解讀資訊，避開表面上多空訊息，直搗更深層的價值，不也是一種透視能力嗎？有個名詞便是在形容這種看穿表面事物的能力，叫做「洞見」。洞見的能力，並非是像陸劇主角一樣的特異功能，而是我們不斷的經過對事物的探索，對訊息更多的理解，及正確的邏輯推演，對「表徵」及「基準」的客觀評斷，對自已偏見與直覺的存疑，從而在偏見與真實之間得到一個比較接近真實的推論。因此在投資裡，只要您肯從資訊堆裡，可以洞見的資訊愈多，要從無數的股票堆裡挑出含金量高的績優股也就沒想像中的那麼困難了。
※本文為個人研究，非投資建議，相關數據依據當時公布之財報資料推估，僅供讀者參考。
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